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如果说高中数学是一本小说,函数就是小说的主

中学课外 2019-03-09 08:49 81 未知 admin

如果说高中数学是一本小说,函数就是小说的主线。

同学们刚上高中的一年级的时候,数学学习的第一本教程就是高中数学必修1,这本书中的第一章便是集合与函数,其中集合的概念是为后续学习函数进行的知识准备!

函数是高中数学学习的级车。可是很多学生上了三年高中,最后临近高考还是不清楚函数的基本概念,这就是很尴尬的一件事情了。

这就说明这样的同学根本没有学懂数学。三年时间还没有搞清楚高中数学是在学什么,那么其最后的成绩也不会很理想。

总的来说,高中数学,三年的知识基本都是围绕函数这个概念来进行讲解的。

那么究竟函数是什么?如何才能入门?

首先我们从函数的发展史展开话题。

纵观数学发展的历史长河,现在的函数是经历了十七世纪几何观念下的函数概念、十八世纪代数观念下的函数概念、十九世纪对应关系下的函数概念,才发展到今天我们在高中教材中学习到的现代集合论下的函数概念。

可以说,函数的发展历史是数学发展历史的重要体现。早在上个世纪之初,世界著名的数学家克莱茵就针对当时中学数学教学存在的不足之处提出了"函数应当成为中学数学教学的核心内容"的倡议。

而今,函数问题一直是数学高考中的热点和重点问题,高考命题遵循考试大纲和教学大纲,体现"基础知识全面考,主干知识重点考,热点知识反复考,冷点知识有时考"的原则,因此,函数问题和相关题型的研讨一直是高考辅导教师备课和学生备考的主要内容。

说实话,在高考总复习的过程中,指导学生复习函数部分,掌握有效的解题要领和方法是比较困难的一件事。

下面我们对高考数学函数问题的进行比较详细的剖析,以帮助广大2019考生备战高考。

首先看常考的题型:

一、函数性质

函数的性质是高中数学函数部分的重点内容,也是此部分的难点内容,而且是高考数学重点考察的内容。

考查形式主要有:

1、给定函数,判断是否普具有某些性质

2、函数性质的应用(如根据函数性质判断函数的图像的大致形状)

函数性质包括函数的周期性、奇偶性、单调性等。

函数性质这部分内容考试的重点是对其单调性和奇偶性定义的深入理解和灵活应用。

特别提醒:这里要注意的是函数的单调性及奇偶性只能在函数的定义域内来讨论。

函数的周期性是函数性质的重要组成部分,尽管高考数学中对它的考查不是很多,但并不是不考查,因此函数的周期性一定不可忽略。

无论是在教学过程中还是学生的学习过程中,学生理解函数的各个性质的定义都非常重要。

高考冲刺阶段函数性质的教学和复习,可以从"数"和"形"这两个方面帮助学生理解函数的奇偶性和单调性的定义,正确并善于运用数形结合的数学思想方法帮助学生解题。

二、函数与导数

导数,是高中数学个不同知识模块的交汇点。导数所涉及的问题主要有:求函数的极值、求函数的单调区间、证明函数的增减性、解决相关的应用问题等。

高频题型:

1、函数性质题(单调性、奇偶性、最值等);

2、用导数法判断函数的图象或已知函数图象求参数的取值范围;

3、函数与集合、不等式、数列、平面向量、等知识的关联问题。

4、利用导数研究函数的单调性、极值与最值。

这类题目主要考查分类讨论思想和方程思想,考查考生的化归与转化能力、运算求解能力。

用导数研究函数的性质比用其他初等数学的方法来研究问题要方便的多。

导数是近几年高考数学的热点问题,它不仅作为独立的知识点,同时也是解决其他相关问题的工具,因此有关内容的展开讲解可以单独成文,这里就不多叙了。

其他题型还有很多,因为数学符号打字困难的原因,这里就不多写了,将来老陈会在视频课做更多的解说。

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